单摆周期公式推导是T=2π√(L/g)。
用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。
公式：
单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。在满足偏角<10°的条件下，T=2π√(L/g)。
从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关。从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsin ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。
在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8m/s，物理上有些问题与单摆类似，经过一些等效可以套用单摆的周期公式，这类问题称为“等效单摆”。等效单摆在生活中比较常见．除等效单摆外。
单摆小球质量公式推导
第一种：（简单明了）回复力：F=-KXma=-KXm*X''=-KX这是一个二阶常系数“微分方程”。通解为：X=A*cos{√(K/m)*t}ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于“单摆”，F=-(mg/L)*X，即：K=mg/
L代入：T=2π√(L/g)第二种：设夹角a线长l拉力T角速度wT-mgcosa=w^2*
l(1)mgsina=-mdv/dt(2)v=da/dt*
l(3)有（2）、（3）式得gsina/l=-d²2a/dt²a很小时sin(a)=ag*a/l+d²a/dt²=0特征根是a=(g/l)iw^2=g/l所以解a=a0cos(wt+b)周期T=2π/w=2π*(l/g)^1/2
