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椭圆k1k2公式推导

心理 阅读(2.56W)
椭圆k1k2公式推导

设P(x1,y1) 左右顶点为A(-a,o) B(a,o)

K1=y1/(x1+a) K2=y2/(x1-a)

k1k2=y1^2/(x^2-a^2)

p在椭圆上则x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 即y1^2=b^2-b^2X1^2/a^2=(b^2/a^2)(a^2-x1^2)

代入得k1k2=-b^2/a^2