四位的和谐数都能被11整除
分析过程如下
四位的和谐数的形式是abba，那么，这个数就可以表示成如下的形式
abba=1001a+110b
abba/11=91a+10b
∴任意四位数“和谐数”都可以被11整除
例如：7887
这个数就是一个数和谐数
7887可以分解成11*3*239*1
7887这个数有约数11，因此它能被11整除
任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下： 设任意四位数“和谐数”形式为： abba=1001a+110b abba/11=91a+10b ∴任意四位数“和谐数”都可以被11整除
