y=e^cosx是偶函数。笫一这个函数的定义域是(-∞，十∞)，这是一个关于原点0对称的区间，这个条件完全滿足具有奇偶性函数的条件。笫二，将一x代入得f(-x)=e^cos(一x)=e^cosx=f(x)，因此这个函数滿足了f(一x)=f(x)的偶函数的笫二个必要条件，因此这个函数是偶函数。
从这个问题来看，建议把问题调整一下。调整为如下问题
e的cosx次方是奇函数还是偶函数
如果是这样的话，那么
e的cosx次方是偶函数。
对于这种问题，围绕着奇函数，偶函数定义来进行判断，同时注意应用相关的三角函数公式。
