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正弦函数振幅如何求

心理 阅读(2.22W)
正弦函数振幅如何求

对于函数 f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0)的图像,振幅为A的绝对值,周期T=2π/ω .

图像: 将f(x)=sin(x) 的图像上的点的纵坐标扩大为原来的A倍,横坐标缩短为原来的1/ω,然后在整体向x轴负方向平移φ/ω个单位即可。振幅,与ω无关,只与sin函数的系数有关

例如:f(x)=Asin(ωx+φ)+B,有:-A+B≤f(x)≤A+B,则振幅为|-A+B-(A+B)|=2|A|

对于楼主的问题,如果一个周期的曲线长度是L,假设:f(x)=Asin(ωx+φ)+B

则:∫[Asin(ωx+φ)+B]dx=L,其中积分下限为0、上限为2π/ω

从而求出f(x),然后就能知道振幅是2|A|