y=sinx的对称轴x=kπ+π/2。
y=sinx 对称轴:x=kπ+π/2(k∈z) 对称中心:(kπ,0)(k∈z)。
y=cosx 对称轴:x=kπ(k∈z) 对称中心:(kπ+π/2,0)(k∈z)。
y=tanx 对称轴:无 对称中心:(kπ,0)(k∈z)。
y=sⅰnX是一个奇函数,因此,正弦函数的图象不是轴对称图象,而是以座标系的原点(0,0)对称的图象。
对于f(X)=sinX来说,因为f(-X)=sⅰn(-X)=-sⅰnX=-f(x),所以y=sinX是一个奇函数,故,y=sⅰnx的图象是一个非轴对称图象。
研究正弦函数的对称轴不要死记硬背,只要记住经过点(π/2,0)的对称轴是直线x=π/2,因为对称轴是经过π,2π,3π…重复出现,因为所有的对称轴为直线x=kπ+π/2(k∈Z)