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二次函数的特点

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二次函数的特点

设二次函数为y=aX²十bX十c,有以下特点。

①图象是一条抛物线,是轴对称图形,其对称轴为X=b/一2a

②a>0时,抛物线开口向上,a<0时,批物线开口向下,a=0时,则是一次函数。

③当√b²一4ac为正时,与x轴有两交点,为负时,与x轴无交点,为0时,有一个交点。

④是单调函数,有增减性。

⑤b=0时图象顶点在x轴上。

1、顶点式 ,适用于知道顶点坐标和另外一点时求函数表达式或求最大、最小值时

2、一般式,知道任意三点求表达式时使用

3、零点式,如果函数与x轴有两个交点时,求表达式比较方便