sinx比x的积分是什么

这是一个反常积分，因为x=0是一个奇点。(sin x)/x在0到+无穷上的积分称为Dirichlet积分，为Pi/2，具体的计算可以用含参量反常积分或者利用留数定理，打出来太麻烦，你可以参考高等教育出版社出版的，陈纪修等编的《数学分析》下册P390（说的是用含参量反常积分的方法），或者参考高等教育出版社出版的，余家荣编的《复变函数》P96 （说的是用留数定理的方法）。