求x乘sinx的导数:
对于复合函数x乘sinx，即xsinx，来求导数，我们可以用分部求导法来求取导数，从而可以应用分部求导法的公式进行求导。分部求导法的公式如下:
(uv)′=u′ⅴ+uⅴ′
这里u=x，v=sinx，u′=1，v′=cosx.
因此求xsinx的导数就是:
(xsinx)′=sinx+xcosx.
具体回答如下：
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=(cosxlnx+sinx/x)y
=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx
导数的单调性：
若导数大于零，则单调递增若导数小于零，则单调递减导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
若已知函数为递增函数，则导数大于等于零若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
