x/sinx，当x趋向无穷时极限不存在，或者说发散于无穷大。对于x/sinx，我们都熟悉lim(x→0)ⅹ/sinx=1。但对于ⅹ趋向于无穷时lim(x→∞)x/sinx是多少呢
因为对于sinx，它的绝对值充其量为1，也就是说分式分母是一个有界的量，而分子却可以趋向于∞，因此这个极限不存在。
楼上几位的解答都不全面！
x→∞时，sinx并没有极限，而是一直在 -1 与 +1 之间波动
x/sinx 的值，在 -∞ 与 +∞ 之间波动，一会儿趋向于正的无穷大
一会儿又趋向于负的无穷大，因此，极限不存在。
