三垂线定理及其逆定理揭示了平面内的任意一条直线n，一条斜线l及该斜线l在这个平面内的射影m这三者之间的垂直关系，那么，在一般情形下，这三线彼此之间所成的角又有何关系呢?经过我们研究，有下面一个结论:平面内的任意一条直线与这个平面的一条斜线所成的角的余弦值，等于这两条
用传统方法给你解决一下，三线角公式的结果是对的，但考试的时候不一定让直接引用
解:在平面ABCD中，过点B做BE平行于CA，交DA的延长线于E，连接PE
可知PB与AC所成的角即为角PBE
因为DE平行CB，BE平行于CA，所以BCAE为平行四边形
所以
BE=AC=2
EA=CB=1
因为PA垂直于ABCD，所以PAE为直角三角形
PA=2，EA=1，所以PE=根号5
在直角三角形PAB中，可得PB=根号7
在三角形PBE中
PB=根号7
PE=根号5
BE=AC=2
由余弦公式可得
cos角PBE=(4+7-5)/2*2*根号7=3*根号7/14
