所以三角形BAE全等三角形DCF (SAS)
三角形AOE全等三角形OCF (AAS)
所以角ABM=角CDN
OE=OF=1/2EF
OA=OC=1/2AC
因为AB=CD（已证）
所以三角形ABM全等三角形CDN (ASA)
所以AM=CN
因为OA=AM+OM
OC=CN+ON
所以OM=ON=1/2MN
因为AD平行BC（已证）
所以四边形CDEF是平行四边形
所以EF=CD
EF平行CD平行AB
所以OE=1/2AB
OF=1/2CD
角NOF=角NCD
角NFO=角NDC
所以三角形NOF相似三角形NCD (AA)
所以ON/CN=OF/CD=1/2
所以ON=1/2CN
OM=ON=1/3OC
CN=2/3OC
因为MN=OM+ON=2/3OC
所以AM=MN=CN=1/3AC
所以上下两条边中点的连接，矩形的一条对角线倍分成三等分
平行四边形对角线三等分定理
这个可以再把另外一条边(对边)的中点和另一个顶点的连线也画出来，这样很容易就证明了对角线被分成的三部分分别是相等的（靠角的一段都等于中间那一段），所以是三等分点。
