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余弦函数的指数形式

心理 阅读(2.08W)
余弦函数的指数形式

根据欧拉公式:e^(jwt) = coswt + jsinwt ----- (1)

e^(-jwt) = coswt - jsinwt ----- (2)

(1)+(2)可推出:e^(jwt)+e(-jwt) = 2coswt , 解出:

coswt = [e^(jwt)+e(-jwt)]/2 ----- (3)

类似的有

sinwt = [e^(jwt)-e(-jwt)]/2j ------ (4)

欧拉公式把复指数函数:e^(±jwt) 和 三角函数 coswt、sinwt 联系在一起,并使相互转换十分方便!