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x和tanx大小比较

心理 阅读(3.22W)
x和tanx大小比较

可以当作是函数y=x和y=tanx两个函数的比较,在实数域里画出两个函数的图像,且知道y=tanx在R上是周期函数,且为kπ,故只需讨论一个周期里(包含原点的周期),在x=0 x=π/4x=-π/4时。两函数图像相交,表示相等,x<-π/4或0<x<π/4时,y=x在y=tanx上方,表示y=x大于y=tanx,即x>tanxx>-π/4或π/4< x< π/2时,y=x在y=tanx下方,表示y=x小于y=tanx,即x<tanx,然后扩展到整个R域,只用加上周期kπ就对了,k为整数