正无穷或是0。e的正无穷次方为正无穷，e的负无穷次方为0。
1、e的正无穷次方求证方法：
对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1，所以是递增函数，e的正无穷次方就是正无穷。
2、e的负无穷次方求证方法：
当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。根据定义可知：2的负一次方就是2的一次方的倒数，即1/2。2的负二次方就是2的两次方的倒数，为0.25。2的负三次方就是2的三次方的倒数0.125。由此可见当幂越接近负无穷时，这个数值越接近于0，底数为e时一样适用，所以说e的负无穷次方为0。
e的正无穷次方为正无穷，e的负无穷次方为0。e是自然常数，是数学科的一种法则，约为2.71828。e作为数学常数，是自然对数函数的底数，有时也称它为欧拉数，它是以瑞士数学家欧拉命名的。
e 的正无穷次方 为正无穷e 的负无穷次方 为0。
对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1
所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1，挤大于1，因为导数大于零，所以在1到正无穷的区间内单调递增，所以为无穷。
