抛物线焦点三角形公式推导过程

设抛物线的标准方程是x2=2py（p＞0），焦点F的坐标是F（0，p/2），A（x1，y1）与B（x2，y2）是抛物线上的任意两点，则焦点三角形为FAB，三边长：AF=b=√[（x1－0）2+（y1－p/2）2]， BF=a=√[（x2－0）2+（y2－p/2）2]， AB=f=√[（x1－x2）2+（y1－y2）2] 焦点三角形FAB周长=a+b+f。

焦点三角形FAB面积△S按海伦公式计算： q=（1/2）（a+b+f）， △S=√[q（q－a）（q－b）（q－f）]。