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arcsinx大于等于0的定义域

心理 阅读(2.06W)
arcsinx大于等于0的定义域

应该是求arcsinx大于等于0的解集,而非定义域,因为定义域是对函数而非对不等式的。

由于arcsinx是sinx当x∈[-∏/2,∏/2]时的反函数,sinx在[-∏/2,∏/2]上是单调递增的,而原函数与反函数具有相同的单调性,所以arcsinx在区间x∈[-1,1]上也是单调的,又因为arcsin0=0,所以

arcsinx>0

x>0

又因为arcsinx中x∈[-1,1],所以

0<x≤1

即arcsinx大于等于0的解集为{x|0<x≤1}

arcsinx大于等于0的定义域

arcsinx大于等于0的定义域估计问题的本意应该是这么一个问题。

满足不等式arcsinx大于等于0的x取值范围为

如果是这样的话,那么

满足不等式arcsinx大于等于0的x取值范围为[0,1]。

对于这种问题,实际上就涉及到反正弦函数的意义。反正函数的图像与性质。