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同心角定理

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同心角定理

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等,这个被称为同心圆定理。

圆心角定理,英文名为(The center angle theorem)。常用于数学计算,其主要功能用来计算相关圆的弧长问题。

根据旋转的性质,将∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置时,∠AOB=∠A'OB',射线OA与OA'重合,OB与OB'重合,而同圆的半径相等,OA=OA',OB=OB',从而点A与A'重合,B与B'重合。

在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。

所以,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。