无穷乘有界函数没有确切的结果，可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，闭区间上的连续函数也必有界。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应用于数学当中。
可能是无穷，也可能是有界。要看你所说的“无穷”是无界函数还是无穷的数，对于无穷函数乘以一个有界函数是有可能得到有界函数，无界函数，常数。对于无穷数而言，所乘的有界函数如果是无穷小的（例如1/n）那么结果就不确定。
