公约数又称公因，是几个整同时均能整除的整数。如果一个整同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的公约数。其中最大的叫最大公约数，记作()，如12和8的最大公约数记作(12，8)，自然数α，b的最大公约数记作(α，b)。
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数是它们的公倍数。其中最小的是最小公倍数，记作[]，如自然数α，b的最小公倍数记作[α，b]，α，b，C的最小公倍数记作[α，b，C]。
公约数和公倍数符号
①先说倍数和约数。
设a，b是整数，且b≠0，如有一整数c，使a=bc，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数(或因数)。也可说，b能整除a，或a能被b整除。b能整除a，用符号b|a表示。
②再说公约(因)数。
如a，b，c，d，...，和M都是正整数，又有M|a，M|b，M|c，M|d，...，则M叫做a，b，c，d，...，的公约(因)数。其中最大的那个公约(因)数叫做最大公约(因)数。用符号(a，b，c，d，...)=M表示。
③最后说公倍数。
如a，b，c，d，...，和N都是正整数，又有a|N，b|N，c|N，d|N，...，则N叫做a，b，c，d，...，的公倍数。其中最小的那个公倍数叫做最小公倍数。用符号{a，b，c，d，...}=N表示。
举例如下:
①48，60，72的最大公约(因)数，是(48，60，72)=12。
②108，28，42的最小公倍数，是{108，28，42}=756。
