最大公因数是所有公因数的倍数

是。公因数是两个或多个数中共有的质因数以及它们的积，而最大公因数是所有质因数中最大的一个。

假设一组数的质因数为底，b和C，那公这两个数的公因数除了公共质因数a，b，C之外，还有ab，aC，bC和abC。共中abC是最大的公因数，而abc分别是ab的C倍，bC的a倍，aC的b倍以及a的bC倍，b的aC倍和C的ab倍，所以最大公因数是所有公因数的倍数。