两个集合的并集和交集相等时

当两个集合的并集和交集相等时，这两个集合是相等的。

如果两个集合不相等，那么交集是它们共有的元素，交集是它们所有的元素。所以并集和交集不可能相等。例如集合{1，2，3，4}∩{2，3，5，8}={2，3}而集合{1，2，3，4}∪{2，3，5，8}={1，2，3，4，5，8}它们不相等。

如果一个集合是空集，那么它们的交集是空集，并集是那个集合。

所以交集和并集相等，这两个集合一定相等。