有2的n次方-1个真子集。
n个元素，每个元素都有选中和不选中两种可能性。
所以n个元素就一共有2的n次方种可能性。
所以这个集合就有2的n次方个子集。
但是全部都选中的话，那么就是这个集合自己，自己不是自己的真子集，所以这种可能性必须除去。
因此真子集个数就是2的n次方-1个。
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。
即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。
扩展资料：
假设有实数x < y：
①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y
②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。
若 A，B，C是集合，则：
自反性: A⊆A，反对称性: A⊆ B且 B⊆ A，当且仅当A= B，传递性: 若 A⊆ B且 B⊆ C则 A⊆ C。这个命题说明：对任意集合 S，S的幂集按包含排序是一个有界格，与上述命题相结合，则它是一个布尔代数。
若 A，B，C是集合 S的子集，则：
存在一个最小元和一个最大元： ∅ ⊆ A⊆ S（ ∅⊆A由命题2给出）。存在并运算: A⊆ A∪B若 A⊆ C且 B⊆ C则 A∪B⊆ C存在交运算: A∩B⊆ A若 C⊆ A且 C⊆ B则 C⊆ A∩B。
这个命题说明：表述 "A⊆ B" 和其他使用并集，交集和补集的表述是等价的，即包含关系在公理体系中是多余的。
n元素的集合有多少个真子集呢
有二的n次方减一个真子集。一个集合中，元素的个数确定时，那么要找出它的子集，首先，找空集，然后再找单元素集合，再找二元素集合，接着找三元集合，等等，一直找到它本身为止，一共二的n次方个，但其中有一个和它本身相等，不是真子集，所以一个集合真子集的个数为二的n次方减一个。
答案:n个集合的元素里面一共是n个元素，他的子集个数一共是二的n次方，真仔细，必须保证真子集中不能有另外一个集合的所有元素，所以集合本身就不能构成集合的真子集，把这一个刨去，剩下的集合就是2^n-1。n个元素的集合有2^n-1个真子集。
