不定积分求圆的面积

01

建立计算面积的模型。根据直角坐标系下的圆的方程

02

那么，根据圆的对称性，只需考虑它的1/4面积，然后再乘以4即可。

03

1/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的积分

04

这个积分要使用三角换元法进行计算，即令x = r*cos(θ)，那么积分式可以化为

注意，在换元时注意上下限的变化和dx的再次求导。