极值定理

问题中的极值定理是指已知x、y都是正数，x+y=S，xy=P。 (1)如果S是定值，那么当x=y时，P的值最大 (2)如果P是定值，那么当x=y时，S的值最小。

函数的极值不仅是反映函数性态的一个重要特征，而且在解决实际问题中也占有极其重要的地位。很多经济和生活中的问题都可以转化为数学中的函数极值问题进行讨论，从而得到该问题的最优方案。

在微积分中，极值定理是指如果实函数f在闭区间[a，b]上是连续函数，则它一定取得最大值和最小值，至少一次。