实际上极值点不一定是驻点，而驻点也不一定是极值点
定义驻点：对于y=f(x)，使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。
函数极值点不一定是驻点，如f(x)=|x|，在x=0 处导数不存在，当然也就不是驻点，但x=0显然是极小值点。反之，函数的驻点但也不一定是极值点。如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，是驻点，但不是极值点。
极值点的存在范围情况有两种：1、驻点，2、导数不存在，但在该点连续的点
判断方法有两种：1、该点临近的左右侧的导数的符号不同2，该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系：1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点2、导函数的极值点是驻点。
说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：
驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点，或者说是切线的斜率符号发生变化的点，也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。
驻点可能是单调性发生变化的点，因而可能是极值点
驻点两侧单调性不发生变化，不是极值点
驻点两侧单调性发生变化，是极值点。（是驻点不是极值点的原因是
两侧单调性不发生变化。）
两侧单调性变化，而该点的导数不存在（如左右导数不相等）（但函数要在该点连续），也是极值点。（但不是驻点，这是
是极值点而不是驻点的原因）
驻点为什么不一定是极值点
不正确，驻点处的导数为零可导函数极值点处导数为零，且要求该点两侧邻域内导数符号相反。
比如，y=x^3，在x=0处函数的导数为零，是驻点，但是x<0与x>0时导数符号相同，该点不是极值点。
当函数存在导数时，极值点一定是驻点，反之不一定正确。
例如：f（x）＝x＾3，x＝0是函数的驻点（也是零点），但不是极值点，常常从函数的驻点中找极值点。
函数的极值点是函数的单调性发生变化的点，或是函数的局部极大值或极小值点。当函数存在导数时，函数的极值点是其导函数的变号零点。
例如：f（x）＝x＾2－1，x＝0就是函数的f（x）的极小值点。或者说函数在x＝0附近的函数值都比x＝0时的函数值大。且x＝1和x＝－1是函数f（x）的零点。再如：g（x）＝｜x｜，x＝0是函数的极小值点，但不是函数的驻点。
扩展资料：
函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。
拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点
然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x3在x＝0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
