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对称轮换式常用公式

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对称轮换式常用公式

轮换式:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是轮换多项式(简称轮换式).

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.

二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.

对称式的因式分解

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.

一个n元代数式f(x1,x2,...,xn),如果将字母x1,x2,以x2代替x1,x3代替x2,代替xn-1,x1代替xn后代数式不变,即f(x1,x2,)=f(x2,x3,,x1),那么称这个代数式为n元轮换对称式,简称轮换式