arcsiny的导数

y=arcsinx的导数

arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。

y=arcsinx y'=1/√（1-x²）

反函数的导数：

y=arcsinx

那么，siny=x

求导得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数

arcsiny的导数

若x为自变量(arcsiny)'=y'/√(1-y^2)，若y为自变量(arcsiny)'=1/√(1-y^2)