y=x分之一的n阶导数

y=1/x的n阶导数为(一1)^n✘n！ⅹ^(一n一|)。要求函数y二1/x的几阶导数我们首先把原来的函数改写为y=x^(一)，然后一步一步地写出一阶导数，二阶导数，三阶导数，...直至n一1阶导数，n阶导数再不完全归纳。一阶导数:y=一x^(一2)二阶导数y=2x^(一3)，三阶导数:y=一2✘3x^(一4)，...n阶导数为y=(一1)^n✘n！x^(一n一1)

y=1/x=x^(-1)

①直接用公式：y'=(-1)x^(-1-1)=-1/x²

②用导数定义求：

y'=lim(δx→0)[1/(x+δx)-1/x]/δx

=lim(δx→0)[(x-x-δx)/(x+δx)·x]/δx

=-1/x²

x的n次方的导数是把指数提前做系数，指数减一

因为x分之一等于x的负一次幂

所以他的导数等于负的x方分之一

y=x分之一的n阶导数y=x分之一的n阶导数

y=1/x的一阶导数为y'=-1/x^2，y"=2/x^3，…，所以y=1/x的n阶导数y^(n)=[(-1)^n]*n！*[1/x^(n+1)]