向量共线坐标公式：b=λa。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
共面向量的坐标怎么求
坐标表示：
在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：
，我们把(x，y)叫做向量a的（直角）坐标。
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
根据定义，任取平面上两点
即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。
运算：
AB+BC=(x2-x1，y2-y1)+(x3-x2，y3-y2)=(x2-x1+x3-x2，y2-y1+y3-y2)=(x3-x1，y3-y1)=AC。
λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)
扩展资料：
给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a，b，c)或(abc)，即(abc)=(a，b，c)=(a×b)·c
混合积具有下列性质：
1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1当a、b、c构成左手系时ε=-1）
2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0
3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)
共面向量的坐标怎么求
共线，共面，共体是是三维空间里三个向量的三种分布状态，共线就是大家都汇集在一根直线上，共面则是大家都平摊在一个平面上，共体则是没共面，更没有共线，但都在3维空间里。
任何两个向量都可被视为共面的，如果已经确定了两个向量a，b，要表示出在它们两个所处的平面上的其它向量，则有c=k₁a+k₂b，这表示c是由a，b组合出来的。由于k不确定(一个代数表示)，则表示c是a，b组合的所有可能，这就是a，b所能组合出来的空间了，就是a，b所在平面上所有的向量了。
