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两组对边分别相等的四边形是平行四边形】
设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。
证明：
连接AC。
∵在△ABC和△CDA中
AB=CD（已知）
BC=AD（已知）
AC=CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）
∴AD//BC，AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
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