为什么梯度是法向量

      二元函数的梯度是二维等高线的法向量 三维曲面 的梯度向量是 ，意义为 从点 出发，函数值 增长最快的x0y平面上的方向。

把二维曲线 看作是三维曲面被x0y水平面截出的等高线，这样上山最陡的路径投影在平面上，正好就是二维曲线的法向方向。 因此二维曲线 同样求梯度向量 得到的是该曲线的法向量。