一般的分块矩阵的逆没有公式
对特殊的分块矩阵有:
diag(A1，A2，...，Ak)^-1 = diag(A1^-1，A2^-1，...，Ak^-1).
斜对角形式的分块矩阵如:
0 A
B 0
的逆 =
0 B^-1
A^-1 0
可推广.
A B
0 D
的逆 =
A^-1 -A^-1BD^-1
0 D^-1
A 0
C D
的逆 =
A^-1 0
D^-1CA^-1 D^-1
性质：
1、同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。
2、数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。
3、 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。
4、 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式。
计算规则：
逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。设B与C都为A的逆矩阵，则有B=C，假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。
矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
