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空间直线方程标准式

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空间直线方程标准式

应该就是那个《对称式》或叫《点向式》的方程。(实际上,没有《标准式》的说法)

(x-a)/l=(y-b)/m=(z-c)/n

直线方程没有所谓“标准方程”一说。

直线方程有几种形式:

1、一般式:ax+by+c=0.

2,斜街式:y=kx+b式中,k--直线的斜率,b--纵截距(x=0时,直线在y轴上的截距)

3、点斜式:y-y0=k(x-x0)(直线过(x0,y0)点,斜率k)

4、截距式:x/a+y/b=1.(a≠0,b≠0)(a,b---直线分别在x轴上和y轴上的截距)

【要说有标准式的话,截距式到是有点类似于椭圆和双曲线的标准方程,但一般不这么称呼】

5、两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1).

或,(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1).

【(x1,y1),(y1,y2)---是直线通过的两点的坐标】

6、法线式:xcos+ysin-p=0.

或,{(ax+by+c)/[±√(a^2+b^2)]}=0.

根号前的符合取与c异号,当c=0,取与b同号,当b=c=0时,取与a同号。

直线方程大致有这6种形式。

空间直线的一般式为F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0.令x-1/1=y/1=z+1/-1=t,则x=t+1,y=t,z=-t-1,于是可得一般式x-y-1=0,y+z+1=0