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实特征值和特征值区别

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实特征值和特征值区别

实特征值就是特征方程求出来的特征值是实数,而不是虚数。

特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。

如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν

其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”。

是算出来的几个lamd入1,入2,……都可以使化简后的行列式值为零但是实际上由于在化简过程中扩大了本身的特征值个数,其中可能有代入原行列式不为零的那么那些代入后确实为零的就叫实特征值