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内积的运算法则

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内积的运算法则

内积也被称之为“点积”,是两个向量之间的一种预算法则。

内积是指接受在实数R上的两个向量并返回到一个统一的实数值标量的一种二元算法,它也代表着欧几里面空间的标准内积值。

在我们的日常生活中,其实内积的应用是非常广泛的,比如在摄像机上的运用。

我们可以利用内积来准确判断出一个多边形是背朝摄像机还是面朝摄像机,这里还运用到一个小的知识点,就是向量的点积与它们夹角的余弦是成正比的,我们将多边形和摄像机放于聚光灯下,根据内积就可以准确测试出光照效果,如果得到的内积值越大, 代表着夹角越小,从而判断出多边形物体距离光照的轴线是非常近的,光照最强,反之亦然。

内积公式:a*b=|a|*|b|*cos(a和b的夹角),或(x·y)=(y·x)(x+y)·z=(x·z)+(y·z)(kx·y)=k(x·y)(x·x)=x1^2+......+xn^2>=0等号成立当且仅当x=0。