解:x^4+y^4在有理数范围内不能分解因式，在实数范围内可以分解为
x^4+y^4=
(ⅹ^2+✔2xy+y^2(ⅹ^2-✔2xy+y^2)。
理由:
可以通过添项减项的办法配方，利用完全平方公式和平方差公式达到分解因式的目的。
原式=x^4+2ⅹ^2y^2+y^4-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-(✔2xy)^2
=(ⅹ^2+✔2xy+y^2)(x^2-✔2xy+y^2)。
这样原式就在实数范围内被分解为两个二次多项式的积的形式，而这两个二次多项式在实数范围内都不能再分解了，因为它们的判别式都小于零。
延伸:
分解因式与所给的数域有关，通常没有指明在什么范围内分解时，一般都默认在有理数范围内分解，在别的范围内分解必须要指明分解的范围！
