答:等腰三角形的重心性质有:①到两个底角顶点的距离相等。②该重心到顶点距离与到底边距离的比是2:1。③该重心与三角形任意顶点的连线所在的直线平分对边。④物理学中:该中心也是该三角形的质量中心。
等腰三角形重心在底边的垂直平分线上，重心到顶点的距离和重心到中点的距离之比为2:1。重心和三个顶点的连线，把三角形分成三个面积相等的三个三角形。重心到两腰的距离相等，到三个边的距离和边长成反比。重心的坐标(ⅹ，y）是三个顶点坐标的算术平均值。x=(ⅹ1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3。
三角形重心是三角形三条边中线的交点。1.重心到顶点的距离与重心
到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3
个三角形面积相等。
3、重心到三
角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重
心的坐标是顶点坐标的算术平
均，即其坐标为((X1
X2
X3)/3
(Y1
Y2
Y3)/3)空间直角坐标系
——横坐标：(X1
X2
X3)/3
纵坐
标：(Y1
Y2
Y3)/3
竖坐标：
（Z1
Z2
Z3）/3
5、重心和三角形
3个顶点的连线的任意一条连线将
三角形面积平分。
6、重心是三角
形内到三边距离之积最大的点。
