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等腰三角形顶角高的特点

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等腰三角形顶角高的特点

等腰三角形顶角高的正规说法应该是等腰三角形底边上的高。

它的特点有如下几个方面:

(1)它是等腰三角形顶角的角平分线。

(2)它是等腰三角形底边的垂直平分线。

(3)它是等腰三角形顶角的顶点到底边的最短距离。

(4)它是等腰三角形的对称轴。

(5)它的任意一点到两腰的距离相等。

底边高上的任意一点到底两端的距离相等 

等腰三角形的性质

等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,就是说:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

例如:等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等,因为等腰三角形底边中线就是顶角的角平分线、而角平分线上的点到角的两边距离相等。

等腰三角形的判定

定理:如果一个三角形有两个角相,那这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等动”)。

推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

三角形的内角和等于180度,等腰三角形的三条边除底边外,另外两条边称为腰,这两条边是相等的,其与底边形成的夹角称为底角,其角度也是相等的,另外一个角称为顶角。在底边不变的情况下,等腰三角形的顶点越高,等腰三角形的腰越长,顶角越小,另外两个相等的角的角度越大。