题目不严谨，应该是已知正八边形直径d怎么算正八边形边长。正八边形边所对中心角为45度，利用余弦定理可得a＾2＝d＾2／2一d＾2COS兀／4／2＝（2－√2）d＾2／4
求解：首先要明确的这里所指八边形应为正八边形，否则无解。（1）知道直径算正八边形边长，正八边形也由八个等腰三角形组成，每个等腰三角形顶角为360/8等于45度，已知的直经L除以2则为等腰三角形的腰长，所以正八角形的边长（也为等腰三角形的底边长）为〔（L/2）*正弦（45度/2）〕*2。
（2）求正八边形面积，等腰三角形的高为（L/2）*余弦（45度/2）。每个等腰三角形的面积为，〔（L/2）*正弦（45度/2）*2*（L/2）*余弦（45度/2）〕/2。将此计算结果乘以8即为正八边形面积。
