该函数应该是arcsin(1-x^2)，如果是arcsin(1-x^2)，则函数的定义域为{x|-√2≤x≤√2}，因为反正弦函数arcsinu的定义域为[-1，1]，所以要使函数arcsin(1-x^2)有意义，则必须满足
-1≤1-x^2≤1
两边同时减去1，再乘以-1，则有
0≤x^2≤2
所以有
-√2≤x≤√2
所以函数arcsin1-x平方函数的定义域{x|-√2≤x≤√2}
arcsin（1-x^2）定义域是- 根号2 <= x <= 根号2
计算过程如下：
-1 <= 1-x^2 <= 1
0 <= x^2 <= 2
- 根号2 <= x <= 根号2
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。
由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
arcsinx的定义域是[-1，1]， 由此可知arcsin²(1-x)中，1-x∈[-1，1]，
所以-x∈[-2，0]，所以x∈[0，2]
所以arcsin1-x平方函数定义域是[0，2]
