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不等式十字相乘法

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不等式十字相乘法

十字相乘法只适用于比较简单而且容易一眼看出来的算式,建议使用公式法。

将不等式化为ax²+bx+c<0,或者ax²+bx+c>0的格式(a>0)

先求出判别式△ =b²-4ac

如果△<0

则ax²+bx+c<0无解

ax²+bx+c>0的解为x∈R。

如果△=0,则方程ax²+bx+c=0有且仅有一个实数根x=-b/(2a)

ax²+bx+c<0无解

ax²+bx+c>0的解为x∈(-∞,-b/(2a))U(-b/(2a),+∞)。

如果△>0,则方程ax²+bx+c=0有两个不等实数根

x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a),x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)

不等式a²+bx+c<0的解是x1<x<x2,即x∈(x1,x2)

不等式ax²+bx+c>0的解是x<x1,或x>x2,即x∈(-∞,x1)U(x2,+∞)