韦达定理和求根公式是一元二次方程求根的最基本的知识
一般的，对于一元二次方程:ax²+bx+c=0，a≠0，当在判别式≥0的情况下有二根，设二根为x1，x2，则有:
求根公式:
x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
韦达定理为：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
韦达定理，求根公式是什么
解答韦达定理是说一个一元二次方程根与系数的关系，两个根的和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，两个根的积等于常数项除以二次项系数的商。求根公式等于2a分之负b加减根号b平方减去4ac。
韦达定理，求根公式是什么
韦达定理求根公式：ax²+bx+c=0。韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。
一、证明、推导过程
（一）证法一、求根公式法
求根公式法证明根与系数关系公式
（二）证法二、比较系数法
利用一元二次方程两根式比较系数法
二、注意事项
在实数范围内求一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）的实根时，只有当判别式△=b^2-4ac≥0时这个一元二次方程才有实数根。此时，用“根与系数关系”（即“韦达定理”）公式来表示两实根的和（“x'+x''=-(b/a)”）、积（“x'·x''=c/a”）才有意义。否则，是无意义的。
如：因为一元二次方程x^2+2x+2=0的判别式小于0，方程无实数解。（注：事实上，配方后也能得到(x+1)^2=-1，显然是无实数解的）。此时，再代入根与系数关系的公式：x'+x''=-2、x'·x''=2来求两实根的和与积是无意义的。
