初中几何证明两直线平行可以由角的关系推出，具体有以下几条：
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
如果是初中与一次函数相关的平行，条件是：k1=k2且b1≠b2。
如果是高中的直线平行条件公式是A1B2-A2B1=0且C1B2-C2B1≠0。
两条直线平行的条件公式是a2b1=a1b2，即a1b2-a2b1=0并且两直线垂直k1k2=-1，则a1/b1=-b2/a2，a1a2+b1b2=0。
直线由无数个点构成，而且直线是面的组成成分，并继而组成体直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量，并且直线是轴对称图形。
根据直线方程的一般式判断两直线平行
若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0
①若B1=B2=0，此时两直线斜率不存在，满足:A1/A1=B1/B2≠C1/C2
②若B1≠0、B2≠0，此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2。
则有两条直线平行，有A1/A2=B1/B2≠C1/C2。
平行的性质:
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。
（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。
（5）若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。
（6）平行线间的距离处处相等。
a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。
两直线垂直时：k1k2=-1，则：
a1/b1=-b2/a2
a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
