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求一元二次方程的解集过程

心理 阅读(3.4W)
求一元二次方程的解集过程

先把常数c移到方程右边得:

aX²+bX=-c

将二次项系数化为1得:

X²+(b/a)X=- c/a

方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得:

X²+(b/a)X +(b/(2a))²=- c/a +(b/(2a))²

方程化为:

(b+(2a))²=- c/a +(b/(2a))²

①、若- c/a +(b/(2a))²<0,原方程无实根

②、若- c/a +(b/(2a))² =0,原方程有两个相同的解为X=-b/(2a)

③、若- c/a +(b/(2a))²>0,原方程的解为X=(-b)±√((b))