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无穷级数敛散性判断口诀

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无穷级数敛散性判断口诀

没有其它无穷级数敛散性判断口诀,只有以下答案。

收敛和发散判断口诀是:积分后,它是一个定值,要么无穷大,要么收敛积分后计算的是常数值、无穷大或散度。收敛是一个经济和数学术语,也是研究函数的重要工具。它是指在某一点上会聚并接近某一数值。收敛类型包括收敛序列、函数收敛、全局收敛和局部收敛。

在数学分析中,与收敛相对的概念是发散。发散级数是指不收敛的级数(在柯西意义上)。如果一个级数收敛,级数的项必须趋于零。因此,任何项不趋向于零的级数都是发散的。

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限,或者说极限不为无穷就是收敛,没有极限,或者说极限为无穷就是发散。

1、先看级数通项是不是趋于0。如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题如果是,转到2.

2、看是什么级数,交错级数转到3正项级数转到4.

3、交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛。

4、正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定。搞不定转5.

5、看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散。如果还搞不定转6。

6、在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”。写上这句话,多少有点分