2、若级数∑an收敛，级数∑bn收敛，则级数∑（an+bn）也收敛。
通项拆为两部分Un和U(n+1)，已知∑Un收敛，而∑U(n+1)只是比∑Un少一项U1，去掉级数的有限项是不改变收敛性的，所以∑U(n+1)也收敛，再利用级数的性质，∑(Un+U(n+1))收敛
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