两个正态分布的方差之和

两个正态分布相加公式：E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2，D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29，X-3Y~N(-2，29)。

E(X1-2X2)=E(X1)-2E(X2)。

D(X1-2X2)=D(X1)+4D(X2)。

X1-2X2~N(0，20)。

两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了