要防止商中间或末尾丢掉0，前面已说过一点，就是要确定商是几位数。那么怎样迅速判断商是几位数呢
我们先观察下面一组除数是两位数的算式：
（1）9225÷45＝205
（2）2369÷23＝103
（3）31186÷62＝503
（4）1053÷27＝39
从上面（1）、（2）算式中会发现：当被除数的前两位数大于或等于除数时，商的位数就比被除数的位数少1从（3）、（4）算式中会发现：当被除数的前两位数比除数小时，商的位数就比被除数的位数少2。这是判断除数是两位数的除法商是几位数的规律。理解和掌握它就能很快判断除数是两位数的除法的商该是几位数了。
再拿除数是三位数的除法来说，如“37050÷247”，因为被除数前三位够商1，所以商的最高位应该在百位上，显然商应该是一个三位数，而不是两位数。
一、二丢，八、九收，当作整十来动手。四舍商大减去1，五入商小加1好。同头无除商八、九，余数定比除数小。”
1、 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
2、 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
3、 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。
4、 余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。
“差1差2商上9，差3差4用8试。差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。”
看被除数的最高位百位上的数是否小于除数，如果小于除数，商是两位数反之，是三位数。商公式是：(被除数-余数)÷除数=商。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
在除法里，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
