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sinz的模长怎么求

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sinz的模长怎么求

是应用欧拉公式再求模。其详细过程,设z=x+iy。∵sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i),将z=x+iy代入, ∴sinz=[e^(ix-y)-e^(y-ix)]/(2i)=[(cosx+isinx)e^(-y)-(cosx-isinx)(e^y)]/(2i)。

进一步整理, 有sinz=[e^y+e^(-y)]sinx/2+[e^y-e^(-y)](cosx)i/2。再按模的定义求出丨sinz丨即可得。